Vektor

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Dalam mempelajari fisika kita mengenal besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar dan besaran vektor telah dijelaskan pada materi sebelumnya. Pada materi ini kita mempelajari vektor posisi, vektor satuan dan komponen vektor.

Vektor Posisi Dan Vektor Satuan

Jika kita ingin menyatakan letak atau posisi sebuah titik dalam suatu bidang datar, maka kita membutuhkan suatu sistem koordinat (misalnya sumbu x dan sumbu y). Dengan O. Jika koordinat P adalah (3,4), maka jarak OP haruslah sama dengan 5 cm dan posisi titik P terhadap titik acuan O dapat dinyatakan sebagai vektor posisi yang dituliskan sebagai  (P).

Vektor posisi

Sebuah vektor satuan adalah vektor tak berdimensi yang didefinisikan mempunyai besar 1 dan menunjuk ke suatu arah tertentu. Dalam sistem koordinat biasanya digunakan lambang khusus i, j, dan k untuk menyatakan vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan x positif berturut-turut. Perhatikan bahwa i, j, dan k tidak harus terletak pada titik asal koordinat. Seperti halnya vektor-vektor lain, vektor satuan dapat ditranslasikan ke mana saja dalam ruang koordinat, asalkan arahnya terhadap sumbu koordinat tidak berubah.

Vektor A_xi adalah hasil kali komponen A_x dengan vektor satuan i. Vektor ini adalah vektor sejajar dengan sumbu x. Sehingga vektor A dapat ditulis sebagai jumlahan tiga vektor yang masing-masing sejajar terhadap sumbu koordinat :

A = A_xi + A_yj + A_zk

Komponen Vektor

Komponen sebuah vektor adalah proyeksi vektor itu pada garis dalam ruang yang diperoleh dengan menarik garis tegak lurus dari kepala vektor tersebut ke garis tadi. Gambar dibawah menunjukkan vektor A yang berada pada bidanh x_y. Vektor ini mempunyai komponen A_x dan A_y. Secara umum komponen-komponen ini dapat bernilai positif atau negatif. Jika θ adalah sudut antara vektor A dengan sumbu x, maka :

Komponen Vektor A

Dimana A adalah besar dari vektor A, sehingga komponen-komponen vektor A dapat diperoleh :

A_x = A cos θ                   A_y = A sin θ

Tetapi jika kita telah mengetahui komponen A_x dan A_y, serta sudut θ, maka besar vektor A dapat diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras :

A =

Dari pemabahasan diatas jelas bahwa vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.