Tekanan Dalam Fluida Dinamik

Tekanan dalam fluida dinamik telah diamati oleh Daniel Bernoulli. Hubungan antara tekanan dan kedalaman di dalam fluida telah kita pelajari pada materi fisika tentang fluida tak bergerak. Sekarang, bagaimana hubungan antara tekanan dan kecepatan di dalam fluida? Daniel Bernoulli telah membuktikan bahwa makin besar kecepatan fluida, makin kecil tekanannya. Begitu juga sebaliknya, makin kecil kecepatan fluida, makin besar tekanannya. Pernyataan tersebut dikenal sebagai asas Bernoulli.

Tekanan Dalam Fluida Dinamik

Perhatikan gambar (a) dibawahg. Terlihat pada gambar tinggi kolom air A, B, dan C berbeda . Hal ini disebabkan tekanan di titik A, B, dan C berbeda. Tekanan terbesar ada pada kolom air A dan tekanan terkecil ada pada kolom air C.

(a) Fluida dinamik (b) Skema untuk menyelidiki tekanan pada fluida mengalir

Perhatikan gambar (b) diatas Berdasarkan persamaan kontinuitas, pipa B akan memiliki kelajuan paling besar, karena memiliki diameter pipa paling kecil. Hasil pengamatan menunjukkan pada kolom B kenaikan permukaan airnya paling rendah. Hal ini menunjukkan pada titik B tekanannya paling rendah.

Dalam kehidupan sehari-hari, cukup banyak peristiwa yang melibatkan asas Bernoulli ini. Misalnya, kita sedang mengendarai sepeda motor, kemudian tiba-tiba ada sebuah mobil mendahului dengan posisi sangat berdekatan. kita pasti merasakan suatu tarikan ke arah mobil tersebut. Hal ini terjadi karena ruang antara sepeda motor dengan mobil cukup sempit sehingga kecepatan udara menjadi lebih cepat dibanding pada tempat lain. Naiknya kelajuan udara menyebabkan tekanan pada ruang ini menjadi lebih rendah dibanding ke tempat lain. Oleh karena itu, kita mendapat tekanan yang lebih besar dari sisi luar sepeda motor dan mobil.

Persamaan Bernoulli Untuk Tekanan Dalam Fluida Dinamik

Ketika mencoba menutup lubang selang di mana air sedang mengalir ke luar, apa yang kita rasakan? kita tentu merasakan gaya dorong (tekanan) dari air tersebut. Hal yang mirip terjadi ketika kita berdiri di tengah angin yang cukup besar. Di sini udara yang bergerak mengerjakan gaya tekan pada tubuh kita. Kedua peristiwa di atas menunjukkan bahwa fluida yang bergerak dapat menimbulkan tekanan. Besarnya tekanan akibat gerakan fluida dapat dihitung dengan konsep kekekalan energi atau prinsip usaha dan energi.

Skema persamaan Bernoulli

Perhatikan gambar diatas. Suatu fluida yang massa jenisnya  dialirkan ke dalam pipa dengan penampang yang berbeda. Tekanan p₁ pada penampang A₁ disebabkan oleh gaya F₁ dan tekanan p₂ disebabkan oleh gaya F₂. Gaya F₁ melakukan usaha sebesar w₁ = _F1s1 dan F₂ melakukan usaha sebesar w₂ = -F₂ s₂. Tanda negatif menyatakan bahwa gaya yang bekerja ke arah kiri, sedangkan perpindahan ke arah kanan. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Besar usaha total ini sesuai dengan perubahan energi mekanik (E_p + E_k) yang terjadi saat fluida berpindah dari bagian penampang A₁ ke A₂.

Jadi , p + ρgh + ρv² = konstan.

Persamaan diatas dikenal sebagai persamaan Bernoulli. Besaran ρgh adalah energi potensial fluida per satuan volume . Nilai ρv² adalah energi kinetik fluida per satuan volume sebab = ρ

Berdasarkan persamaan Bernoulli, dapat diturunkan persamaan umtuk fluida bergerak dan tidak bergerak.

1) Untuk Fluida Tidak Bergerak

Skema persamaan Bernoulli untuk fluida tidak bergerak

Perhatikan gambar diatas, karena fluida diam, maka kecepatan v₁ = v₂ = 0. Oleh karena itu, diperoleh persamaan seperti berikut.

p₁ + ρgh₁ + 0 = p₂ + ρgh₂ + 0
p₁ – p₂ = ρg(h₂ - h₁)

2) Untuk Fluida yang Mengalir dalam Pipa Horizontal (h₁ = h₂)

Perhatikan gambar dibawah, karena h₁ = h₂, maka persamaannya menjadi seperti berikut.

p₁ + ρh₁²  = p₂ + ρgh₂²
p₁ – p₂ = ρ(h₂² - h₁)

Skema persamaan Bernoulli untuk fluida yang mengalir di dalam pipa horizontal