Home»Fisika SMA»Kelas XII»Tingkat Energi Elektron

Tingkat Energi Elektron

College Loan Consolidation Sunday, March 1st, 2015 - Kelas XII

Tingkat energi elektron tergantung oleh posisi orbit elektron tersebut. Elektron hanya dapat berputar mengelilingi inti pada lintasan tertentu dengan tingkat energi yang tertentu pula. Marilah kita mencoba untuk menghitung jari-jari lintasan stasioner dan tingkat energinya.

Advertisment

Tingkat Energi elektron Pada Tiap Orbit Elektron

Gambar dibawah menggambarkan sebuah elektron yang mengorbit di sekitar inti pada jarak r.

Tingkat Energi ElektronOrbit elektron

Berdasarkan hukum Coulomb antara elektron dan inti atom akan terjadi gaya interaksi, yaitu gaya tarik. Gaya tarik coulomb ini sebagai gaya sentripetal elektron mengelilingi inti atom.

Gaya Coulomb F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}

Gaya Sentripetal F=m\frac{v^{2}}{r}

Gaya Coulomb = Gaya sentripetal

m\frac{v^{2}}{r}=k\frac{e^{2}}{r^{2}}

mv^{2}=k\frac{e^{2}}{r}

Energi kinetik elektron

Ek=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}k\frac{e}{r}

Energi potensial elektron

Ep = q V = (-e)k\frac{e}{r}=-k\frac{e^{2}}{r}

Energi total elektron

E = Ek + Ep

E = \frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r}-k\frac{e^{2}}{r}

E = -\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r}

Tanda negatif menunjukkan bahwa untuk mengeluarkan elektron dari lintasannya memerlukan energi. Elektron menempati lintasan stasioner terdekat dengan inti disebut kulit K, lintasan berikutnya berturut-turut disebut kulit L, M, N, O dan seterusnya.

Lintasan stasioner elektronLintasan stasioner elektron

Kulit K dengan jari-jari r1 energinya E1 dan kulit L yang jari-jarinya r2 energinya E2. Karena r2 > r1 maka nilai E2 > E1. Jadi makin jauh dari inti atom, energi elektron semakin besar, yang berarti elektron pada kulit N memiliki energi yang lebih besar dari elektron pada kulit M.

Untuk menjelaskan spektrum garis atom hidrogen Bohr menggunakan postulat yang kedua.

Elektron berpindah dari lintasan B ke lintasan AElektron berpindah dari lintasan B ke lintasan A (rB > rA)

Misalkan elektron berpindah dari lintasan B dengan jari-jari orbit rB ke lintasan A dengan jari-jari rA (rB > rA) maka elektron akan melepaskan energi sebesar EB – EA yang sama dengan hf. Dengan persamaan :

E = hf = EB – EA

h\frac{c}{\lambda } = -\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r_{B}}-\left ( -\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r_{A}} \right )

h\frac{c}{\lambda } = -\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r_{B}}+-\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r_{A}}

h\frac{c}{\lambda } = \frac{ke^{2}}{2}\left ( \frac{1}{r_{A}}-\frac{1}{r_{B}} \right )

\frac{1}{\lambda }=\frac{ke^{2}}{2hc}\left ( \frac{1}{r_{A}}-\frac{1}{r_{B}} \right )

Jari- jari orbit elektron didapat dari postulat Bohr ketiga yaitu :

L =mvr=\frac{nh}{2\pi}

v=\frac{nh}{2\pi mr}\text{ atau }v^{2}=\frac{n^{2}h^{2}}{4\pi^{2}m^{2}r^{2}}

Dari persamaan energi kinetik

Ek=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r}

\frac{1}{2}m\left ( \frac{n^{2}h^{2}}{4\pi^{2}m^{2}r^{2}} \right )=\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r}

\frac{n^{2}h^{2}}{4\pi^{2}mr}=ke^{2}

r=\frac{n^{2}h^{2}}{4mk\pi^{2}e^{2}}

r=\frac{h^{2}}{4mk\pi^{2}e^{2}}n^{2}

Dengan memasukkan nilai h (konstanta Planck), m (massa elektron), k (konstanta Coulomb) dan e (muatan elektron) diperoleh jari-jari lintasan elektron pada lintasan n adalah:

r_{n}=\frac{(6,625\text{x}10^{-34})^{2}}{4(9,1\text{x}10^{-31})(9\text{x}10^{9})(3,14)^{2}(1,66\text{x}10^{-19})^{2}}n^{2}

r_{n}=0,53\text{x}10^{-11}n^{2}m

Jika \frac{2\pi^{2}k^{2}me^{2}}{h^{3}c} = R maka kita dapatkan

\frac{1}{\lambda }=R\left ( \frac{1}{n^{2}_{A}}-\frac{1}{n^{2}_{B}} \right )

Maka besarnya energi elektron pada lintasan ke n adalah:

E_{n}=-\left ( \frac{4\pi^{2}kme^{2}}{2n^{2}h^{2}} \right )

Jika nilai π = 3,14 , k = 9 × 109 Nm2/C2 , m = 9,1 × 10-31 kg, e = 1,6 × 10-19 C, h = 6,62 × 10-34 Js, dan 1 eV = 1,6 × 10-19 J kita dimasukkan dalam persamaan, maka didapatkan energi elektron pada suatu lintasan tertentu adalah :

E_{n}=-\frac{13,6}{n^{2}}eV

Tingkat Energi Elektron Untuk Melepaskan Ikatan

Persamaan diatas menunjukkan bahwa energi total elektron terkuantisasi. Dengan energi terendah E1 (n = 1) disebut tingkat energi dasar (keadaan dasar) dan tingkat energi berikutnya E2, E3, E4 ……. (n = 2, 3, …) yang tingkat energinya lebih tinggi disebut tingkat eksitasi (keadaan eksitasi). Apabila keadaan nilai n semakin besar, maka tingkat energinya pun semakin besar, sehingga untuk nilai n = ∞, nilai En = 0 yang berarti elektron tersebut tidak terikat oleh inti menjadi elektron bebas. Energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari ikatan intinya (dari orbitnya) disebut energi ionisasi, untuk melepaskan elektron pada atom hidrogen dari keadaan dasar diperlukan energi sebesar +13,6 eV karena energi tingkat dasar pada atom hidrogen adalah –13,6 eV.

Kelemahan model atom Bohr yaitu :

  1. Lintasan orbit elektron sebenarnya sangat rumit, tidak hanya berbentuk lingkaran atau elips saja.
  2. Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan dengan baik untuk atom hidrogen, akan tetapi tidak dapat menjelaskan dengan baik untuk atom-atom berelektron banyak (atom kompleks).
  3. Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan tentang terjadinya efek Zeeman, yaitu terpecahnya spektrum cahaya jika dilewatkan pada medan magnet yang kuat.
  4. Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan terjadinya ikatan kimia dengan baik.

Teori atom Bohr juga tidak bisa menjelaskan masalah atom berelektron banyak yang memiliki spektrum yang lebih kompleks. Dengan demikian teori model atom Bohr masih memerlukan perbaikan dan pengembangan. Maka pada tahun 1920 Schrodinger, Heisenberg dan beberapa peneliti yang lain mencoba menjelaskan masalah ini dengan menggunakan teori kuantum atom.

Like Dan Dapatkan Materi Terbaru Fisika

Mari berdiskusi tentang "Tingkat Energi Elektron"

free web tracker