Rangkaian Seri RLC Pada Arus Bolak-Balik

College Loan Consolidation Wednesday, March 11th, 2015 - Kelas XII

Rangkaian seri RLC pada arus bolak balik memiliki karakteristik yang berbeda. oleh karena itu rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik kita pelajari dalam beberapa bagian, yaitu adalah rangkaian seri RL, rangkaian seri RC dan rangkaian seri RLC.

Advertisment

Rangkaian Seri RL Pada Arus Bolak-Balik

Gambar di bawah ini menggambarkan sebuah rangkaian seri hambatan dan induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seri RL.

Rangkaian Seri RL Pada Arus Bolak-BalikJika VR menyatakan tegangan pada ujung-ujung hambatan (R), VL menyatakan tegangan pada ujung-ujung induktor, maka dalam rangkaian ini nilai VR sefase dengan arus listrik, sedangkan VL mendahului arus sebesar 90o. Sehingga besarnya tegangan V dapat dicari dengan menjumlahkan nilai VR dan VL secara vektor (fasor) yaitu :

V = \sqrt{V_{R}^{2}+V_{L}^{2}}

Sedangkan :

VR = I R
VL = I IL

Maka :

V = \sqrt{I^{2}R^{2}+I^{2}X_{L}^{2}}

V = I\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}

Sesuai dengan hukum Ohm bahwa V = I.R bahwa nilai \sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}} merupakan suatu jenis hambatan dalam rangkaian AC yang disebut impedansi, dilambangkan Z dan ditulis:

Z = \sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}

Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:

tg \theta =\frac{V_{L}}{V_{R}}=\frac{X_{L}}{R}

Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RL tidak lagi sebesar 90o, melainkan kurang dari 90o, di mana tegangan mendahului arus.

Rangkaian Seri RC Pada Arus Bolak-Balik

Gambar di bawah ini menggambarkan sebuah rangkaian seri hambatan dan kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seri RC.

Rangkaian Seri RC Pada Arus Bolak-BalikApabila VR menyatakan tegangan pada ujung-ujung hambatan (R), VC menyatakan tegangan pada ujung-ujung induktor, maka dalam rangkaian ini nilai VR sefase dengan arus listrik, sedangkan VC tertinggal arus sebesar 90o. Sehingga besarnya tegangan V dapat dicari dengan menjumlahkan nilai VR dan VC secara vektor (fasor) yaitu :

V = \sqrt{V_{R}^{2}+V_{C}^{2}}

Sedangkan :

VR = I R
VL = I XC

Maka :

V = \sqrt{I^{2}R^{2}+I^{2}X_{C}^{2}}

V = I \sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}

Sesuai dengan hukum Ohm V = I.R bahwa nilai \sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}} merupakan suatu jenis hambatan dalam rangkaian AC yang disebut impedansi, dilambangkan Z dan ditulis:

Z = \sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}

Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:

tg \theta =\frac{V_{C}}{V_{R}}=\frac{X_{C}}{R}

Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RC tidak lagi sebesar 90o, melainkan kurang dari 90o di mana tegangan tertinggal terhadap arus.

Rangkaian Seri RLC Pada Arus Bolak-Balik

Rangkaian seri RLC yaitu rangkaian yang terdiri atas hambatan, induktor dan kapasitor yang dihubungkan seri, kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan AC. Telah diterangkan bahwa pada rangkaian hambatan arus tegangan sefase, sedangkan pada induktor tegangan mendahului arus, dan pada kapasitor arus mendahului tegangan.

Rangkaian Seri RLC Pada Arus Bolak-BalikBesarnya tegangan jepit pada rangkaian seri RLC dapat dicari dengan menggunakan diagram fasor sebagai berikut :

VR = Imax R sin ωt = Vmax sin ωt
VL = Imax XL sin (ωt + 90o) = Vmax sin (ωt + 90o)
VC = Imax XC sin (ωt – 90o) = Vmax sin (ωt – 90o)

Jika sudut ωt kita pilih sebagai sumbu x, maka diagram fasor untuk I, VR, VL, dan VC dapat digambarkan dengan gambar diatas. Dan besarnya tegangan jepit pada rangkaian seri RLC dapat dicari dengan menjumlahkan fasor dari VR, VL, dan VC menjadi :

V = \sqrt{V_{R}^{2}+(V_{L}-V_{C})^{2}}

di mana :

V = tegangan total/jepit susunan RLC (volt)
VR = tegangan pada hambatan (volt)
VL = tegangan pada induktor (volt)
VC = tegangan pada kapasitor (volt)

Dari gambar diagram fasor terlihat bahwa antara tegangan dan arus terdapat beda sudut fase sebesar θ yang dapat dinyatakan dengan :

tg \theta =\frac{V_{L}-V_{C}}{V_{R}}

Besarnya arus yang melewati rangkaian RLC adalah sama, sehingga besarnya tegangan pada masing masing komponen R, L, dan C dapat dinyatakan : VR = I R , VL = I XL dan VC = I XC

Rumus Rangkaian Seri RLC Pada Arus Bolak-Balik.jpg

Berdasarkan hukum Ohm bahwa \frac{V}{I} = R, akan tetapi dalam rangkaian arus AC besaran \frac{V}{I} = Z yang disebut dengan impedansi rangkaian RLC yang disusun seri dinyatakan :

Z = \sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}

di mana :

Z = impedansi rangkaian seri RLC (Ω)
R = hambatan (Ω)
XL = reaktansi induktif (Ω)
XC = reaktansi kapasitif (Ω)

Pada rangkaian seri RLC dapat mempunyai beberapa kemungkinan yaitu :

  1. Jika nilai XL > XC maka rangkaian akan bersifat seperti induktor, yaitu tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase θ yang besarnya dinyatakan dengan \text{tg } \theta =\frac{X_{L}-X_{C}}{R}
  2. Jika nilai XL < XC maka rangkaian akan bersifat seperti kapasitor, yaitu tegangan ketinggalan terhadap arus dengan beda sudut fase θ yang besarnya dinyatakan dengan \text{tg } \theta =\frac{X_{L}-X_{C}}{R}
  3. Jika nilai XL = XC maka besarnya impedansi rangkaian sama dengan nilai hambatannya (Z = R) maka pada rangkaian akan terjadi resonansi yang disebut resonansi deret/seri yang besarnya frekuensi resonansi dapat dicari yaitu :f=\frac{1}{2\pi}=\sqrt{\frac{1}{LC}}

Penggunaan rangkaian seri RLC pada rangkaian bolak-balik dapat kita temuai pada rangkaian pengatur nada.

Mari berdiskusi tentang "Rangkaian Seri RLC Pada Arus Bolak-Balik"

free web tracker