Pusat Massa Sebuah Benda

College Loan Consolidation Wednesday, August 10th, 2016 - Fisika Kuliah

Pusat Massa

Percepatan gravitasi bumi (g) akan mengakibatkan sebuah benda  bermassa m mengalami gaya berat yang arahnya selalu ke bawah menuju pusat bumi. Maka semua partikel zat di dalam suatu benda juga mengalami gaya tarik bumi, dan gaya tunggal yang disebut gaya berat merupakan resultan semua gaya tarik tersebut. Arah gaya tiap-tiap partikel menuju pusat bumi. Tetapi karena jarak ke pusat bumi itu demikian sangat jauhnya, sehingga gaya dapat dianggap sejajar satu sama lain. Jadi berat suatu benda adalah resultan dari jumlah besar gaya sejajar.

Advertisment
Teori Pusat Massa

Gambar 1. Berat W benda merupakan resultan dari sejumlah besar gaya paralel. Garis kerja W selalu lewat pusat berat.

Gambar 1(a) memperlihatkan sebuah benda tipis sembarang bentuk terletak salam bidang xy. Jika benda itu dibagi-bagi menjadi sejumlah besar partikel yang beratnya w1, w2 dan seterusnya, dan jika diasumsikan koordinat partikel-partikel itu adlah x1 dan y1, serta x2 dan y2 dan begitu seterusnya. Maka berat total W benda itu adalah :

W = w1 + w2 + … = ∑w

Koordinat x garis kerja W adalah :

x = \frac{w_1x_1 + w_2x_2 + ...}{w_1+w_2+ ...}= \frac{\sum wx}{\sum w}=\frac {\sum wx}{W}

Jika seandainya benda dan sumbu-sumbu pembandingnya (sumbu-x dan sumbu-y) diputar 900 berlawanan arah jarum jam, maka gaya gravitasi berputar 900 berlawanan jarum jam (Gambar 1.b).  Berat total W tidak berubah dan koordinat-y dari garis kerjanya adalah :

y = \frac{w_1y_1 + w_2y_2 + ...}{w_1+w_2+ ...}= \frac{\sum wy}{\sum w}=\frac {\sum wy}{W}

Titik perpotongan garis kerja W pada kedua bagian Gambar 5 mempunyai koordinat-koordinat x dan y dan dinamakan pusat berat benda itu. Dengan meninjau sembarang letak di benda tadi dapatlah ditunjukkan, bahwa garis kerja W senantiasa melalui pusat berat tadi. Jika pusat berat sejumlah benda sudah tertentu letaknya, semua koordinat pusat berat benda-benda tersebut dapat dihitung berdasarkan persamaan (7) dan (8) dengan w1, w2 dan seterusnya adalah koordinat-koordinat pusat berat masing-masing benda.

Simetri suatu benda sering berguna untuk menentukan letak pusat berat. Jadi pusat berat bola homogen, kubus, piringan bundar atau papan berbentuk persegi empat panjang berada di tengah-tengahnya. Pusat berat silinder atau kerucut tegak terletak di sumbu simetrinya.

Jika diketahui W = mg, maka w = mg.  maka w1 = m1g1, w2 = m2g2, dan seterusnya. Sehingga persamaan diatas menjadi :

x  =\frac{m_1g_1x_1+m_2g_2_x2+...}{m_1g_1+m_2g_2+...}=\frac{m_1x_1 + m_2x_2 + ...}{m_1+m_2+ ...}=\frac {\sum mx}{m}

y =\frac{m_1g_1y_1+m_2g_2_y2+...}{m_1g_1+m_2g_2+...}=\frac{m_1y_1 + m_2y_2 + ...}{m_1+m_2+ ...}=\frac {\sum my}{m}

Jika diasumsikan g = g1 = g2 dan seterusnya.

Semoga uraian singkat tentang pusat massa diatas dapat dimengerti.

Mari berdiskusi tentang "Pusat Massa Sebuah Benda"

free web tracker