Pembahasan Soal Vektor

College Loan Consolidation Sunday, March 15th, 2015 - Soal Fisika Kuliah

Pembahasan soal vektor ditujukan untuk memberikan contoh cara mengerjakan soal untuk materi vektor. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Oleh karena itu untuk menguji pemahaman tentang vektor berikut beberapa soal dan pembahasan mengenai vektor.

Advertisment

Soal Vektor 1

Sebuah mobil menempuh 20 km dengan arah 30O ke utara terhadap arah barat. Dengan menganggap sumbu x menunjukkan arah timur dan sumbu y menunjukkan arah utara, carilah komponen x dan y dari vektor perpindahan mobil itu !

Pembahasan Soal Vektor

Pembahasan Soal Vektor 2

Jika vektor A merupakan vektor perpindahan mobil sejauh 20 km dengan arah 30o ke utara terhadap arah barat. Kemudian vektor A diproyeksikan terhadap sumbu x dan y seperti gambar disamping, sehingga diperoleh komponen vektor Ax berada pada sumbu x negatif maka komponen vektor Ax bernilai negatif, dan komponen vektor Ay berada pada sumbu y positif maka komponen vektor Ay bernilai positif.

Ax = A cos θ = -20 cos 30o = -17,32 km

Ay = +A sin θ = +20 sin 30o =+10 km

Soal Vektor 2

Seorang tukang Pos pedesaan meninggalkan kantor pos dan berkendaraan sejauh 22 km ke arah utara ke kota berikutnya. Ia kemudian meneruskan dengan arah 60o ke selatan dari arah timur sepanjang 47 km ke kota lainnya. Berapakah perindahannya dari kantor pos ?

Pembahasan Soal Vektor 2

Pembahasan Soal Vektor PenjumlahanJika P1 adalah vektor perpindahkan pertama dari tukang pos dan P2 adalah vektor perpindahan kedua dari tukang pos, maka komponen-komponen kedua vektor tersebut pada sumbu x dan y adalah :

P1x = 0
P1y = 22 km

P2x = + P cos θ = + (47 km) (cos 60o) = + 23,5 km
P2y = – P sin θ = – (47 km) (sin 60o) = – 40,7 km

Perhatikan bahwa P2y negatif karena komponen vektor ini menunjuk sepanjang sumbu y negatif. Vektor resultan P, mempunyai komponen-komponen :

Px = P1x + P2x = 0 km + 23,5 km = + 23,5 km
Py = P1y + P2y = 22 km + (-40,7 km) = – 18,7 km

Maka vektor resultannya :

P = \sqrt{P_{x}^{2}+P_{y}^{2}}=\sqrt{(23,5 \text{ km})^{2}+(-18,7 \text { km})^{2}} = 30 km

tan θ = \frac{P_{y}}{P_{x}}=\frac{-18,7 \text{ km}}{23,5 \text{ km}} = -0,7957      → θ = -38,51o

Tanda negatif berarti θ = 38,51o berada di bawah sumbu x.

Soal Vektor 3

Jika diketahui :

A = 7i – 6j
B = -3i + 12j

Berapakah A + B dan A – B ?

Pembahasan Soal Vektor 3

Maka, A + B = (7i – 6j) + (-3i + 12j)
Maka, A + B = (7 + (-3))i + ((-6) + 12)j
Maka, A + B = 4i + 6j

Dan, A – B = (7i – 6j) – (-3i + 12j)
Dan, A – B = (7 – (-3))i + ((-6) – 12)j
Dan, A – B = 10i – 18j

Apabila dalam pembahasan soal vektor diatas terdapat kesalahan mohon dikoreksi.

Mari berdiskusi tentang "Pembahasan Soal Vektor"

free web tracker