Gerak Translasi

College Loan Consolidation Friday, February 20th, 2015 - Kelas XI

Gerak translasi adalah gerak suatu benda dimana setiap titik pada benda tersebut menempuh lintasan dan bentuk yang sama. Lintasan pada gerak translasi dapat berupa garis lurus atau bukan. Hal ini terjadi karena syarat sebuah gerak translasi adalah “setiap titik pada benda tersebut menempuh lintasan dan bentuk yang sama”. seperti ilustrasi gerka translasi berikut.

Advertisment

Gerak Translasi Dengan Lintasan Lurus

Gerak Translasi Dengan Lintasan Melengkung

Perpindahan Dan Jarak Pada Gerak Translasi

Kita sering mendengar atau mengucapkan kata bergerak. Apa sebenarnya arti bergerak dalam ilmu fisika? Apakah kita sudah mengerti? Benda dikatakan bergerak jika mengetahui perubahan posisi atau kedudukan. Coba kita lihat gambar berikut.

Posisi atau kedudukan titik A dan titik B dapat dituliskan sebagai vektor dua dirumuskan sebagai berikut.

r = xi + yj

Partikel dari titik A pindah ke titik B maka partikel tersebut dikatakan telah bergerak dan perpindahannya memenuhi persamaan berikut.

Δr = rB − rA atau Δr = Δxi + Δyj

Jarak tempuh

Perpindahan partikel pada gambar diatas digambarkan sebagai vektor dari A ke B yaitu vektor Δr. Bagaimana dengan jarak tempuhnya? Jarak tempuh partikel adalah panjang lintasan yang dilakukan partikel selama bergerak.

Kecepatan Dan Laju Gerak Translasi

Setiap benda yang bergerak selalu mengalami perpindahan. Perpindahan yang terjadi tiap satu satuan waktunya diukur dengan besaran yang dinamakan kecepatan. Di kelas X kita telah belajar tentang kecepatan. Apakah masih ingat? Coba kita perhatikan penjelasan berikut.

Kecepatan dan kelajuan rata-rata

Jika kita naik mobil atau sepeda motor, kecepatannya tidaklah tetap. Kadang bisa cepat dan kadang lambat, bahkan saat lampu merah harus berhenti. Pada gerak dari awal hingga akhir dapat diperoleh suatu kecepatan yang dinamakan kecepatan rata-rata dan didefinisikan sebagai perpindahan tiap satu satuan waktu. Perumusannya sebagai berikut.

$\bar{v}=\frac{\Delta r}{\Delta t}$

Laju rata-rata. Bagaimana dengan laju rata-rata? Kecepatan adalah besaran vektor maka berkaitan dengan perpindahan. Tetapi laju merupakan besaran skalar maka harus berkaitan dengan jarak tempuh. Sehingga laju ratarata didefinisikan sebagai jarak tempuh yang terjadi tiap satu satuan waktu.

$\bar{v}=\frac{S}{t}$

Kecepatan dan kelajuan sesaat

Kita tentu masih ingat di kelas X tentang kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat merupakan kecepatan yang terjadi pada saat itu saja. Contohnya pada saat lampu merah kecepatan mobil sebesar nol, kemudian saat lampu hijau mobil tersebut diberikan kecepatan 20 km/jam ke utara.

Secara matematik kecepatan sesaat ini dapat dirumuskan sebagai deferensial atau turunan fungsi yaitu fungsi posisi. Jadi kecepatan sesaat adalah deferensial dari posisinya.

$\bar{v}=\frac{dr}{dt}$

Sedangkan laju sesaat dapat ditentukan sama dengan besar kecepatan sesaat. Laju sesaat inilah yang dapat diukur dengan alat yang dinamakan speedometer.

Sudah tahukah kita dengan deferensial fungsi itu? Tentu saja sudah. Besaran posisi atau kecepatan biasanya memenuhi fungsi waktu. Deferensial fungsi waktu tersebut dapat memenuhi persamaan berikut.

Jika r = tⁿ maka $v=\frac{dr}{dt}=nt^{n-1}$

Pada gerak dua dimensi, dapat dijelaskan dengan contoh gerak perahu seperti pada gambar berikut.

Secara vektor, kecepatan perahu dapat diuraikan dalam dua arah menjadi v_x dan v_y. Posisi tiap saat memenuhi P(x,y). Berarti posisi perahu atau benda dapat memenuhi persamaan diatas. dari persamaan itu dapat diturunkan persamaan kecepatan arah sumbu x dan sumbu y sebagai berikut.

r = xi + yj

$\frac{dr}{dt}=\frac{xd}{dt}i+\frac{dy}{dt}j$

v = v_xi + v_y j

Jadi proyeksi kecepatannya memenuhi :

$v_{x}=\frac{dx}{dt}\text{ dan }v_{y}=\frac{dy}{dt}$

Besar kecepatan sesaat, secara vektor dapat memenuhi dalil Pythagoras. Kita tentu dapat merumuskan persamaan besar kecepatan tersebut. Perhatikan persamaan diatas Dari persamaan itu dapat kita peroleh :

$\left | v \right |=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$

Posisi dan kecepatan

Jika kecepatan sesaat dapat ditentukan dengan deferensial posisi maka secara matematis posisi dapat ditentukan dari integral kecepatan sesaatnya. Integral ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

$r=r_{0}+\int vdt$

Seperti yang telah kita pelajari bahwa kecepatan merupakan deferensial dari fungsi posisi. Dengan grafik, kecepatan sesaat dapat menyatakan gradien garis singgung fungsi posisi.

Kecepatan pada saat t dapat dirumuskan :

v = tg ∞

Sedangkan posisi suatu benda pada t s merupakan integral dari fungsi kecepatannya. Bagaimana jika diketahui dalam bentuk grafik seperti pada gambar berikut.