Gerak Menggelinding

Gerak menggelinding pada benda terjadi pada saat benda tersebut mengalami dua gerakan sekaligus, yaitu rotasi terhadap sumbu bola dan translasi bidang yang dilalui. Oleh karena itu, benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki persamaan rotasi (Στ = I x α) dan persamaan translasi (ΣF = m x a). Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda mengelinding adalah jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi. kita disini akan mempelajari bola mengelinding pada bidang datar dan bidang miring.

Gerak Menggelinding Pada Bidang Datar

Benda mengelinding pada bidang datar horizontal

Sebuah silinder pejal bermassa m dan berjari-jari R menggelinding sepanjang bidang datar horizontal. Pada silinder diberikan gaya sebesar F. Berapakah percepatan silinder tersebut jika silider menggelinding tanpa selip? Jika silinder bergulir tanpa selip, maka silinder tersebut bergerak secara translasi dan rotasi. Pada kedua macam gerak tersebut berlaku persamaan-persamaan berikut.

• Untuk gerak translasi berlaku persamaan
  F – f = m a dan N – m g = 0
• Untuk gerak rotasi berlaku persamaan
   τ = I x α

Karena silinder bergulir tanpa selip, maka harus ada gaya gesekan. Besarnya gaya gesekan pada sistem ini adalah sebagai berikut.

I α =  f R   ⇔   f =

Jika α = , maka f =   =  I

Jika disubstitusikan ke dalam persamaan F – f = m a, maka persamaanya menjadi seperti berikut.

Gerak Menggelinding pada Bidang Miring

Gerak translasi diperoleh dengan mengasumsikan semua gaya luar bekerja di pusat massa silinder. Menurut hukum Newton:

1. Persamaan gerak dalam arah normal adalah N – mg cos θ = 0.
2. Persamaan gerak sepanjang bidang miring adalah mg sin θ – f = ma.
3. Gerak rotasi terhadap pusat massanya  τ = I x α .

Gaya normal N dan gaya berat mg tidak dapat menimbulkan rotasi terhadap titik O. Hal ini disebabkan garis kerja gaya melalui titik O, sehingga lengan momennya sama dengan nol. Persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut.

Menggelinding pada bidang miring

Karena I = m R² maka persamannya menjadi seperti berikut.

Berapakah kelajuan benda yang menggelinding saat sampai di dasar bidang miring? Misalnya selisih tinggi vertikal puncak bidang miring dengan dasarnya adalah h meter. Besarnya perubahan tenaga potensial gravitasi menjadi tenaga kinetik yang dialami benda adalah sebagai berikut.

Jadi, kecepatan benda di dasar bidang miring setelah menggelinding adalah sebagai berikut.