Gerak Lurus Berubah Beraturan

College Loan Consolidation Thursday, March 19th, 2015 - Kelas X

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah situasi ketika besar percepatan konstan dan gerak melalui garis lurus. Banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu. Dalam hal ini, percepatan sesaat dan percepatan rata-rata adalah sama.

Advertisment

Hubungan Kecepatan, Percepatan Dan Waktu Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Untuk memudahkan notasi ataupun penulisan persamaan, kita anggap waktu awal untuk setiap pembahasan adalah nol yaitu t1 = 0. Kemudian kita tentukan t2 = t sebagai waktu yang diperlukan. Posisi awal x1 = x0 dan kecepatan awal v1 = v0, dan pada waktu t posisi dan kecepatan benda masing-masing adalah x dan v (bukan x2 dan v2). Berarti kecepatan rata-rata selama waktu t berdasarkan persamaan untuk kecepatan rata-rata dirumuskan:

\bar {v}=\frac{x-x_{0}}{t-t_{0}}=\frac{x-x_{0}}{t}

Karena t0 = 0 dan percepatan dianggap konstan terhadap waktu, maka diperoleh persamaan:

a =\frac{v-v_{0}}{t}

Selanjutnya, kita dapat menentukan kecepatan sebuah benda setelah rentang waktu tertentu jika diketahui percepatannya. Kita kalikan dengan t pada kedua sisi persamaan tersebut maka akan diperoleh:

at = v – v0

sehingga dapat dituliskan:

v = v0 + at

dengan:

v0 = kecepatan awal (m/s)
v = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan (m/s2)
t = waktu (s)

Hubungan Antara Perpindahan, Percepatan Dan Waktu Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Grafik perpindahan terhadap waktu GLBBGrafik perpindahan terhadap waktu pada GLBB

Selanjutnya, kita lihat bagaimana menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan. Dari definisi kecepatan rata-rata:

\bar v =\frac{x-x_{0}}{t}

Persamaan ini bisa kita tuliskan:

x = x0\bar v t

Karena kecepatan bertambah secara beraturan, kecepatan rata-rata \bar v akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir, yang dirumuskan:

\bar v = \frac{v_{0}+v}{2}

Dengan menggabungkan dua persamaan tersebut didapatkan:

x = x0\bar v t

x = x0 + \frac{v_{0}+v}{2} t

x = x0 + \frac{v_{0}+v+at}{2} t

x = x0 + v0t + \frac{1}{2} at2

dengan:

x0 = posisi awal (m)
v = kecepatan akhir (m/s)
x = posisi akhir (m)
a = percepatan (m/s2)
v0 = kecepatan awal (m/s)
t = waktu (s)

Hubungan Perpindahan, Kecepatan Dan Percepatan Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Sekarang kita turunkan persamaan selanjutnya, yang berguna pada situasi di mana waktu t tidak diketahui. Dari persamaan sebelumnya diperoleh:

x = x0\bar v t = x0 + \frac{v_{0}+v}{2} t

Kemudian persamaan tersebut kita selesaikan untuk mendapatkan:

t = \frac{v-v_{0}}{a}

Dengan mensubstitusikan persamaan ini ke persamaan sebelumnya, kita dapatkan:

x = x0 + \frac{v_{0}+v}{2} . \frac{v-v_{0}}{a} = x0 + \frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan ini untuk mendapatkan:

v2= v02 + 2a(x – x0)

dengan:

v0 = kecepatan awal (m/s)
x0 = posisi awal (m)
v = kecepatan akhir (m/s)
x = posisi akhir (m)
a = percepatan (m/s2)

Kita sekarang mempunyai beberapa persamaan yang merupakan hubungan posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu, jika percepatan konstan. Untuk referensi, kita kumpulkan persamaan itu dalam satu tempat sebagai berikut:

v = v0 + at

x = x0 + v0t + \frac{1}{2} at2

v2= v02 + 2a(x – x0)

\bar v = \frac{v_{0}+v}{2}

Persamaan-persamaan tersebut tidak berlaku jika percepatannya berubah. Pada banyak kasus kita bisa menentukan x0= 0, hal ini akan sedikit menyederhanakan persamaan-persamaan di atas. Perhatikan bahwa x menyatakan posisi, bukan jarak, dan x – x0 adalah perpindahan pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

Mari berdiskusi tentang "Gerak Lurus Berubah Beraturan"

free web tracker