Contoh Soal Gelombang SMA 12
Contoh Soal Gelombang 1.
Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4 x) di mana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :
- amplitudo gelombang,
- frekuensi gelombang,
- panjang gelombang,
- cepat rambat gelombang, dan
- beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.
Penyelesaian contoh soal 1:
Untuk menyelesaikan persoalan gelombang berjalan yang diketahui persamaan gelombangnya, kita mengubah bentuk persamaan gelombang tersebut ke dalam bentuk persamaan gelombang umum.
Diketahui : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4 x)
Ditanyakan :
- A = … ?
- f = … ?
- λ = … ?
- v = … ?
- Δφ = … ?
Jawab contoh soal 1:
Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4x) diubah menjadi bentuk
Y = 0,4 sin (120π t – 0,8πx)
YP = A sin (ωt – kx)
a. A = 0,4 m
b. ωt = 120 πt
ω = 2πf → 2πf = 120 π → f = = 60 Hz
c. k = 0,8π → = 0,8π → λ = = 2,5 m
d. v = f x λ = 60 x 2,5 = 150 m/s
e. Δφ =
Contoh Soal Gelombang 2
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :
a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas,
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
Penyelesaian contoh soal 2 :
Diketahui :
A = 10 cm
T = 2s
v = 18 cm/s
λ= v × T = 18 cm/s × 2s = 36 cm
k =
Ditanyakan :
a. AP = …? (x = 12 cm)
b. letak simpul ke-2 = …?
letak perut ke-3 = …?
Jawab contoh soal 2 :
a. Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 20 cm dari ujung bebas adalah :
AP = 2A cos kx
= 2A cos 12
= 2 × 10 cos
= 20 cos (180o)
= 20 cos 120o
= 20 × (- ) = -10 cm
Besarnya amplitudo diambil harga mutlak/positifnya yaitu 10 cm.
b. Letak simpul ke-2
XS2 = ( 2n – 1)
= (2.2 – 1) × 36
= × 36
= 27 cm
Letak perut ke -3
XP3 = (n – 1)
= (3 – 1) × 36
=2 x 18
= 36 cm
Soal Latihan Gelombang :
1. Sebuah gelombang merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,2 sin ( 10πt – 0,2πx ), jika Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :
a. amplitudo gelombang,
b. frekueksi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang,
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 2,5 m.
2. Gelombang transversal merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,5 sin π ( 60t + 0,5x ) jika Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :
a. amplitudo gelombang,
b. frekuensi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang,
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 3 m.
3. Sebuah tali yang panjang salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 20 cm dan periodenya 4 s, sehingga pada tali tersebut terbentuk gelombang stasioner. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 20 m/s. tentukanlah :
a. persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut,
b. jarak antara tiga simpul yang berurutan,
c. letak perut ke-4.
4. Jika jarak simpul ke-3 dari ujung bebas adalah 50 cm, tentukanlah jarak perut ke-5 dari ujung bebas!
Mari berdiskusi tentang "Contoh Soal Gelombang SMA 12"