Contoh Soal Gelombang SMA 12

Contoh Soal Gelombang 1.

Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4 x) di mana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :

1. amplitudo gelombang,
2. frekuensi gelombang,
3. panjang gelombang,
4. cepat rambat gelombang, dan
5. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.

Penyelesaian contoh soal 1:

Untuk menyelesaikan persoalan gelombang berjalan yang diketahui persamaan gelombangnya, kita mengubah bentuk persamaan gelombang tersebut ke dalam bentuk persamaan gelombang umum.

Diketahui : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4 x)

Ditanyakan :

1. A = … ?
2.  f = … ?
3. λ = … ?
4. v = … ?
5. Δφ = … ?

Jawab contoh soal 1:

Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4x) diubah menjadi bentuk
Y = 0,4 sin (120π t – 0,8πx)
YP = A sin (ωt – kx)

a. A = 0,4 m
b. ωt = 120 πt
      ω = 2πf  →  2πf = 120 π → f = = 60 Hz
c. k = 0,8π →  = 0,8π → λ = = 2,5 m
d. v = f x λ = 60 x 2,5 = 150 m/s
e. Δφ = 

Contoh Soal Gelombang 2

Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :

a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas,
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.

Penyelesaian contoh soal 2 :

Diketahui :

A = 10 cm
T = 2s
v = 18 cm/s
λ= v × T = 18 cm/s × 2s = 36 cm
k = 

Ditanyakan :

a. AP = …? (x = 12 cm)
b. letak simpul ke-2 = …?
letak perut ke-3 = …?

Jawab contoh soal 2 :

a. Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 20 cm dari ujung bebas adalah :

A_P  = 2A cos kx
       = 2A cos  12
       = 2 × 10 cos
       = 20 cos (180^o)
       = 20 cos 120^o
       = 20 × (- ) = -10 cm

Besarnya amplitudo diambil harga mutlak/positifnya yaitu 10 cm.

b. Letak simpul ke-2

XS2 = ( 2n – 1)
= (2.2 – 1) × 36
= × 36
= 27 cm

    Letak perut ke -3

X_P3 = (n – 1)

         = (3 – 1) × 36

         =2 x 18

         = 36 cm

Soal Latihan Gelombang :

1. Sebuah gelombang merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,2 sin ( 10πt – 0,2πx ), jika Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :

a. amplitudo gelombang,
b. frekueksi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang,
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 2,5 m.

2. Gelombang transversal merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,5 sin π ( 60t + 0,5x ) jika Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :

a. amplitudo gelombang,
b. frekuensi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang,
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 3 m.

3. Sebuah tali yang panjang salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 20 cm dan periodenya 4 s, sehingga pada tali tersebut terbentuk gelombang stasioner. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 20 m/s. tentukanlah :

a. persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut,
b. jarak antara tiga simpul yang berurutan,
c. letak perut ke-4.

4. Jika jarak simpul ke-3 dari ujung bebas adalah 50 cm, tentukanlah jarak perut ke-5 dari ujung bebas!