Aplikasi Hukum-Hukum Newton Tentang Gerak
Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Resultan gaya adalah jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda itu. Melalui kegiatan eksperimen yang ekstensif telah membuktikan bahwa gaya-gaya bergabung sebagai vektor sesuai aturan yang berlaku pada penjumlahan vektor.
Sebagai contoh, dua gaya yang besarnya sama masing-masing 10 N, digambarkan bekerja pada sebuah benda dengan saling membentuk sudut siku-siku. Secara intuitif, kita bisa melihat bahwa benda itu akan bergerak dengan sudut 45o. Dengan demikian resultan gaya bekerja dengan arah sudut 45o. Hal ini diberikan oleh aturan-aturan penjumlahan vektor. Teorema Pythagoras menunjukkan bahwa besar resultan gaya adalah:
FR = = 14,1 N
Ketika memecahkan masalah yang melibatkan Hukum Newton dan gaya, penggambaran diagram untuk menunjukkan semua gaya yang bekerja pada setiap benda sangatlah penting. Diagram tersebut dinamakan diagram gaya, di mana kita gambar tanda panah untuk mewakili setiap gaya yang bekerja pada benda, dengan meyakinkan bahwa semua gaya yang bekerja pada benda tersebut telah dimasukkan.
Jika gerak translasi (lurus) yang diperhitungkan, kita dapat menggambarkan semua gaya pada suatu benda bekerja pada pusat benda itu, dengan demikian menganggap benda tersebut sebagai benda titik.
Aplikasi Hukum-Hukum Newton Tentang Gerak
1. Gerak Benda Pada Bidang Datar
Balok terletak pada bidang datar yagn licin, diberikan gaya
Gambar diatas menunjukkan pada sebuah balok yang terletak pada bidang mendatar yang licin, bekerja gaya F mendatar hingga balok bergerak sepanjang bidang tersebut.
Komponen gaya-gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = N – w
Dalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N – w = 0
N = w = m.g
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Sementara itu, komponen gaya pada sumbu x adalah:
ΣFx = F
Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:
ΣFx = m.a
F = m.a
a =
dengan:
a = percepatan benda (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
2. Gerak Benda Pada Bidang Miring
Balok terletak pada bidang miring yang licin, diberikan gaya
Gambar diatas menunjukkan sebuah balok yang bermassa m bergerak menuruni bidang miring yang licin. Dalam hal ini kita anggap untuk sumbu x ialah bidang miring, sedangkan sumbu y adalah tegak lurus pada bidang miring.
Komponen gaya berat w pada sumbu y adalah:
wy = w.cos α = m.g.cos α
Resultan gaya-gaya pada komponen sumbu y adalah:
ΣFy = N – wy = N – m.g.cos α
Dalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N – m.g.cos α = 0
N = m.g.cos α
dengan:
N = gaya normal pada benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
α = sudut kemiringan bidang
Sementara itu, komponen gaya berat (w) pada sumbu x adalah:
wx = w.sin α = m.g.sin α
Komponen gaya-gaya pada sumbu x adalah:
ΣFx = m.g.sin α
Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:
ΣFx = m.a
m.g.sin α = m.a
a = g.sin α
dengan:
a = percepatan benda (m/s2)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
α = sudut kemiringan bidang
3. Gerak Benda-Benda Yang Dihubungkan Dengan Tali
Balok terletak pada bidang mendatar yang licin, dikerjakan gaya
Gambar diatas menunjukkan dua buah balok A dan B dihubungkan dengan seutas tali terletak pada bidang mendatar yang licin. Pada salah satu balok (misalnya balok B) dikerjakan gaya F mendatar hingga keduanya bergerak sepanjang bidang tersebut dan tali dalam keadaan tegang yang dinyatakan dengan T.
Apabila massa balok A dan B masing-masing adalah mA dan mB, serta keduanya hanya bergerak pada arah komponen sumbu x saja dan percepatan keduanya sama yaitu a, maka resultan gaya yang bekerja pada balok A (komponen sumbu x) adalah:
ΣFx(A)= T = mA.a
Sementara itu, resultan gaya yang bekerja pada balok B (komponen sumbu x) adalah:
ΣFx(B)= F – T = mB.a
Dengan menjumlahkan persamaan diatas didapatkan:
F – T + T = mA.a + mB.a
F = (mA + mB)a
a =
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
4. Gerak Benda Di Dalam Lift
Gambar dibawah menunjukkan seseorang yang berada di dalam lift. Dalam hal ini ada beberapa kemungkinan peristiwa, antara lain:
Lift dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan konstan.
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = N – w
Dalam hal ini, lift dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap (GLB) pada komponen sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N – w = 0
N = w = m.g
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Lift dipercepat ke atas
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = N – w
Dalam hal ini, lift bergerak ke atas mengalami percepatan a, sehingga:
ΣFy = N – w
N – w = m.a
N = w + (m.a)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
a = percepatan lift (m/s2)
Lift dipercepat ke bawah
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = w – N
Dalam hal ini, lift bergerak ke bawah mengalami percepatan a, sehingga:
ΣFy = m.a
w – N = m.a
N = w – (m.a)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
a = percepatan lift (m/s2)
Catatan: Apabila lift mengalami perlambatan, maka percepatan a = -a.
5. Gerak Benda Yang Dihubungkan Dengan Katrol
Dua buah benda dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol
Gambar diatas menunjukkan dua buah balok A dan B yang dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol yang licin dan massanya diabaikan. Apabila massa benda A lebih besar dari massa benda B (mA > mB), maka benda A akan bergerak turun dan B akan bergerak naik. Karena massa katrol dan gesekan pada katrol diabaikan, maka selama sistem bergerak besarnya tegangan pada kedua ujung tali adalah sama yaitu T. Selain itu, percepatan yang dialami oleh masing-masing benda adalah sama yaitu sebesar a.
Dalam menentukan persamaan gerak berdasarkan Hukum II Newton, kita pilih gaya-gaya yang searah dengan gerak benda diberi tanda positif (+), sedangkan gaya-gaya yang berlawanan arah dengan gerak benda diberi tanda negatif (-).
Resultan gaya yang bekerja pada balok A adalah:
ΣFA = mA .a
wA – T = mA.a
Resultan gaya yang bekerja pada balok B adalah:
ΣFB = mB.a
T – wB = mB.a
Dengan menjumlahkan persamaan diatas didapatkan:
wA – wB = mA.a + mB.a
(mA – mB)g = (mA + mB)a
a =
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
g = percepatan gravitasi setempat (m/s2)
Besarnya tegangan tali (T ) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan persamaan diatas, sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut:
T = wA – mA.a = mA.g – mA.a = mA(g – a)
atau
T = mB.a + wB = mB.a + mB.g = mB(a+g)
Aplikasi Hukum-Hukum Newton Tentang Gerak
Selanjutnya, salah satu benda terletak pada bidang mendatar yang licin dihubungkan dengan benda lain dengan menggunakan seutas tali melalui sebuah katrol, di mana benda yang lain dalam keadaan tergantung tampak seperti pada gambar berikut di samping.
Sebuah benda diatas bidang datar dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol dengan benda yang terggantung
Dalam hal ini kedua benda merupakan satu sistem yang mengalami percepatan sama, maka berdasarkan persamaan Hukum II Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:
ΣF = Σm.a
wA – T + T – T + T = (mA + mB)a
wA = (mA + mB)a
mA.g = (mA + mB)a
a =
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
g = percepatan gravitasi setempat (m/s2)
Besarnya tegangan tali (T ) dapat ditentukan dengan meninjau resultan gaya yang bekerja pada masing-masing benda, dan didapatkan persamaan:
T = mA.a
atau
T = wB – mB.a = mB.g – mB.a = mB(g – a)
Mari berdiskusi tentang "Aplikasi Hukum-Hukum Newton Tentang Gerak"